连续生成对抗网络 (Continuous GAN)
生成对抗网络（GAN）是一种通过对抗训练来学习数据分布的生成模型。连续 GAN 使用连续的潜在空间，通过生成器和判别器的相互博弈来提升生成质量。
架构
连续 GAN 由两个主要组件组成：
- 生成器网络：将随机噪声映射到数据空间
- 判别器网络：区分真实数据和生成数据
数学框架
对抗目标
GAN 的训练目标可以表示为：
[ \min_G \max_D \mathbb{E}{x \sim p{data}}[\log D(x)] + \mathbb{E}_{z \sim p_z}[\log(1-D(G(z)))] ]
其中：
- ( G ) 是生成器
- ( D ) 是判别器
- ( p_{data} ) 是真实数据分布
- ( p_z ) 是潜在空间分布（通常为标准正态分布）
训练过程
- 判别器更新：最大化判别准确率
- 生成器更新：最小化判别准确率
变体
WGAN
WGAN 使用 Wasserstein 距离来改善训练稳定性：
[ \min_G \max_{D \in \mathcal{D}} \mathbb{E}{x \sim p{data}}[D(x)] - \mathbb{E}_{z \sim p_z}[D(G(z))] ]
StyleGAN
StyleGAN 通过风格混合和噪声注入来增强生成多样性。
优势
- 高质量生成：可以产生逼真的样本
- 灵活性：可以处理各种类型的数据
- 无监督学习：不需要标签数据
- 端到端训练：可以直接优化生成质量
局限性
- 训练不稳定：需要仔细平衡生成器和判别器
- 模式崩塌：可能只生成有限种类的样本
- 评估困难：缺乏明确的评估指标
应用
- 图像生成：创建逼真的图像
- 图像编辑：属性编辑和风格迁移
- 数据增强：生成训练数据
- 跨域转换：图像到图像转换
参考文献
- Goodfellow, I., et al. (2014). Generative adversarial networks.
- Arjovsky, M., et al. (2017). Wasserstein GAN.
- Karras, T., et al. (2019). A style-based generator architecture for generative adversarial networks.